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初中数学题精讲18:初中数学“课好听题难做”,你知道为什么吗?

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欢迎来到百家号“米粉老师说数学”,每一位初中生应该都有这样的感触:数学教材上的那些知识点性质概念我清楚呀,怎么遇到题目就不会做了,这就是我们常说的“课好听题难做”,今天以一道初一下月考题的详解为例,来说一说为什么会出现这种现象?例.【思路分析】初一数学中,涉及到高线的只有两个:①高与面积的关系;②高与特殊三角形的关系;前者是用面积来思考或解决涉及高的题目,后者专用于“三线合一”;此题运用的是第①个思路解题,从面积的角度来思考分析。(1)我们先来论证下题目给的结论。连接AP,分别用公式法和补割法表示出△ABC的面积,化简即可得出要证明的结论;证明:(2)连接AP、BP、PC,仍用(1)的面积思路求证;(3)连接AP、PC、BP,仍用(1)、(2)的面积思路求证,区别在于(1)(2)中△ABC的面积会等于三个小三角形面积之和,而(3)而△ABC的面积会等于△ABP+△APC-△BPC的面积。 【解题过程】【点评】其实这道题本身它不难,从上面的详细的解题过程看,基本就是“复制粘贴+略作修改”,但为什么很多同学不会做,以下两点不过关:(1)对高线的掌握,只局限于教材范围----高的概念,却忽视在练习当中高的应用,且对高的应用范围没有做出归纳与总结。在初一初二的数学当中,有关高的知识并不多,除了对高线中的角的应用,基本集中在以下三点中:①高与面积的关系;②高与特殊三角形的关系;③勾股定理。如果我们对练习当中的高的应用有了一个归纳与总结,像这题,解题思路是很明确的,不太可能会出现无从下手的感觉。(2)对于这种几何动点问题,第一种情况虽然简单,但它对整道题的解题思路的形成却起到了至关重要的作用。如此题,题目结论是不用证明的,所以我们就忽视了这一点,想直接用题目给的结论解决下面的问题,却不知,没有这个结论的论证过程,它会让(1)、(2)小题的思路分析成为“无根之水”,说明没有掌握几何动态动点问题的解题技巧。从这道题我们可以找到“课好听题难做”的根本原因:只注意知识点本身的学习,却忽视知识点运用情形的归纳与总结,不注意典型题型解题方法与解题技巧的归纳。这一点值得每一位想学好初中数学的同学们牢记。欢迎点评留言,探讨与辩论,会让数学更具魅力!请继续关注百家号“米粉老师说数学”,将为你呈上更丰盛的数学大餐,谢谢!

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